海外移住者がブログ運営によるアフィリエイト収入や、日本のクラウドソーシングサイトを使った副業収入などがある場合はどうなるのでしょうか。
ここでのポイントは「恒久的施設」の有無です。
恒久的施設とはPE(Permanent Establishment)ともいい、「事業の管理をおこなう一定の場所(事務所など)」を指します。

アフィリエイトブログの執筆や、クラウドソーシングサイトを通じてのライター業務などは、基本的にPCさえあれば事務所やオフィスを構えなくてもおこなえる仕事です。
確定申告の対象となるのは「恒久的施設に帰属する所得」でしたから、海外移住者が海外の自宅でブログ執筆やクラウドソーシングでの副業をおこなう場合には、日本で確定申告する必要はありません。お住まいの国の税制に従って申告・納税するケースが一般的です。

クラウドソーシングサイトで仕事を受注するとき、あなたが非居住者であることを発注者が知らなければ、報酬から源泉徴収される可能性があります。この場合、源泉徴収によって日本に税金を納め、居住国でも納税が発生する「二重課税」となるかもしれません。「外国税額控除」の適用ができないか確認しましょう。